Méthodes de lissage des images

Filtrage par convolution

Filtrer un signal 2D (une image) consiste à convoluer sa fonction d'intensité avec une fonction appelée réponse impulsionnelle du filtre :

soit pour le cas discret :   

où (N,N) est la dimension du filtre

Considérons un filtrage passe-bas (lissage de l'image, réduction de bruit) :

                                                        zone de l'image          noyau de       zone de l'image

                                                          avant filtrage            convolution      après filtrage

 Exemple de réduction de bruit (blanc) par convolution :

                          Image de départ                                                                                             Image bruitée

          Image filtrée par noyau passe bas (3,3)                                           Image filtrée par noyau passe bas (5,5)

 Il est évident que le bruit a été atténué mais les contours sont aussi moins bien définis.

Un autre choix est de filtrer non pas dans l'espace image mais dans l'espace de Monsieur Fourier. Cette méthode est en fait équivalente à une convolution dans l'espace image.

Mis à zéro le 22/10/2004